Sadržaj:

Kako dokazujete da je matrica podprostor?
Kako dokazujete da je matrica podprostor?

Video: Kako dokazujete da je matrica podprostor?

Video: Kako dokazujete da je matrica podprostor?
Video: Как разложить вектор по базису - bezbotvy 2024, Novembar
Anonim

Centralizator a Matrica je podprostor Neka je V vektorski prostor od n×n matrice , i M∈V a fiksna matrica . Definirajte W={A∈V∣AM=MA}. Skup W se ovdje naziva centralizatorom M u V. Dokazati da je W a podprostor od V.

U ovom slučaju, kako se dokazuje podprostor?

Da biste pokazali da je podskup podprostor, trebate pokazati tri stvari:

  1. Pokaži da je zatvoreno pod dodavanjem.
  2. Pokažite da je zatvoren pod skalarnim množenjem.
  3. Pokažite da je vektor 0 u podskupu.

Dodatno, šta je osnova matrice? Kada tražimo osnovu jezgra a matrica , uklanjamo sve redundantne vektore stupaca iz kernela i zadržavamo linearno nezavisne vektore stupaca. Stoga, a osnovu je samo kombinacija svih linearno nezavisnih vektora.

Također znajte, da li je matrica identiteta podprostor?

Konkretno, the matrica identiteta samo po sebi (1 je niz glavnu dijagonalu, 0 negde drugde) nije a podprostor kolekcije 2×2 matrice , jer ako je matrica identiteta Ja sam u podprostor , onda cI mora biti u podprostor za sve brojeve c.

Šta je podprostor matrice?

A podprostor je vektorski prostor koji se nalazi unutar drugog vektorskog prostora. Dakle svaki podprostor je vektorski prostor sam po sebi, ali je također definiran u odnosu na neki drugi (veći) vektorski prostor.

Preporučuje se: