Seku li se paralelne prave u hiperboličnoj geometriji?
Seku li se paralelne prave u hiperboličnoj geometriji?

Video: Seku li se paralelne prave u hiperboličnoj geometriji?

Video: Seku li se paralelne prave u hiperboličnoj geometriji?
Video: Medjusobni polozaj dve prave. Kako nacrtati normalne i paralelne prave 2024, Decembar
Anonim

U hiperboličke geometrije , postoje dvije vrste paralelne linije . Ako dva linije rade ne presecati u okviru modela hiperboličke geometrije ali oni dointersect na svojoj granici, zatim linije nazivaju se asimptotički paralelno ili hiperparalelne.

Isto tako, ljudi se pitaju, da li se paralelne prave seku na sferi?

Paralelne prave rade ne postoji u sferni geometrija. Bilo koji pravi linija kroz tačku P na a sfera je po definiciji veliki krug. Dva velika kruga presecati u dvije tačke na euklidskom segmentu, što je prečnik sfera . Ne postoje paralele in sferni geometrija.

Takođe, da li se paralelne prave mogu seći? U projektivnoj geometriji, bilo koji par linije uvijek seče u nekom trenutku, ali paralelne linije nemoj presecati u pravom avionu. The linija u beskonačnosti se pridodaje stvarnoj ravni. Ovo završava avion, jer sada paralelne prave se seku u tački koja leži na linija u beskonačnosti.

Nadalje, koliko je paralelnih linija u hiperboličnoj geometriji?

Matematika iza činjenice: dva linije kaže se da jesu paralelno ako se ne seku. U Euklidskom geometrija , s obzirom na a linija L postoji tačno jedan linija kroz bilo koji data tačka P tj paralelno do L ( paralelno postulat). Međutim u hiperboličke geometrije , ima beskonačno više linija paralelno do L koji prolazi kroz P.

Zašto u eliptičnoj geometriji ne postoje paralelne prave?

U sfernom geometrija Paralelne linije NEMOJ EXIST . U Euklidskom geometrija postulat postoji navodeći to kroz tačku, tamo postoji samo 1 paralelno na dato linija . stoga, Paralelne linije nemoj postoje od bilo kojeg velikog kruga ( linija ) kroz tačku mora preseći našu prvobitnu veliku kružnicu.

Preporučuje se: