Kako radite proširenje niza snaga?
Kako radite proširenje niza snaga?

Video: Kako radite proširenje niza snaga?

Video: Kako radite proširenje niza snaga?
Video: Как Юрий Гагарин стал первым космонавтом Земли / Редакция 2024, Novembar
Anonim

Proširenja Power Series . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Ako ovo ekspanzija konvergira preko određenog raspona x sa središtem na a, to jest, limn→∞Rn=0, tada ekspanzija se zove Taylor serija funkcije f(x) proširene oko tačke a.

U tom smislu, koliki je zbir potencijskog reda?

(x-a)n. Bilo da serije konvergira ili divergira, a vrijednost na koju konvergira ovisi o odabranoj x-vrijednosti, što čini power series funkcija.

Nadalje, za šta se koriste Power serije? Power series proširenja mogu biti korišteno za aproksimaciju vrijednosti određenih integrala, a uobičajen primjer je integral greške (integrand je e−x2) jer to dovodi do naizmjeničnog serije (čak i kada je x negativan), pa se greška može lako procijeniti.

Ovdje, može li se bilo koja funkcija predstaviti kao niz stepena?

3 odgovora. A funkcija može biti predstavljeno kao stepen stepena ako i samo ako je kompleksno diferencibilan u otvorenom skupu. Ovo slijedi iz općeg oblika Taylorove teoreme za kompleks funkcije . Razlog je što je složena verzija funkcija nije čak ni kontinuiran u početku.

Koliki je radijus konvergencije stepena niza?

Radijus konvergencije . Iz Wikipedije, slobodne enciklopedije. U matematici, poluprečnik konvergencije stepena niza je radijus najvećeg diska u kojem je serija konvergira . To je ili nenegativan realan broj ili..

Preporučuje se: