Koliki je tačkasti proizvod dva ista vektora?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-15 23:34

Algebarski, tačkasti proizvod je zbir od proizvodi odgovarajućih unosa dva nizovi brojeva. Geometrijski gledano, to je proizvod euklidskih veličina dva vektora i kosinus ugla između njih. Ove definicije su ekvivalentne kada se koriste kartezijanske koordinate.

Štaviše, koliki je dot proizvod istog vektora?

The tačkasti proizvod , ili unutrašnji proizvod , od dva vektori , je zbir od proizvodi odgovarajućih komponenti. Ekvivalentno, to je proizvod njihovih veličina, puta kosinusa ugla između njih. The tačkasti proizvod od a vektor sam sa sobom je kvadrat njegove veličine.

Potom se postavlja pitanje šta predstavlja tačkasti proizvod dva vektora? Ranije smo rekli da je tačkasti proizvod predstavlja ugaoni odnos između dva vektora , i ostavio to na tome. To će reći, the proizvod dva vektora će biti jednak kosinusu ugla između vektori , puta dužine svake od njih vektori.

Pored gore navedenog, koliki je dot proizvod 2 paralelna vektora?

Dato dva vektori , i, definiramo tačkasti proizvod ,, kao proizvod veličine ove dve vektori pomnoženo kosinusom ugla između njih. Matematički,. Imajte na umu da je ovo ekvivalentno veličini jednog od vektori pomnoženo sa komponentom drugog vektor koja laže paralelno na to.

Kako pronaći tačkasti proizvod vektora?

Primjer: izračunajte dot proizvod za:

1. a · b = |a| × |b| × cos(90°)
2. a · b = |a| × |b| × 0.
3. a · b = 0.
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
5. a · b = -144 + 144.
6. a · b = 0.