Kako izvodite Fermatovu malu teoremu?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-15 23:34

Fermatova mala teorema kaže da ako je p prost broj, onda za bilo koji cijeli broj a, broj a ^str – a je cijeli broj višekratnik p. a^str ≡ a (mod p). Poseban slučaj: ako a nije deljivo sa p, Fermatova mala teorema je ekvivalentno izjavi da a ^str-1-1 je cijeli broj višekratnik p.

Na ovaj način, kako dokazati Fermatovu malu teoremu?

Neka je p prost i a bilo koji cijeli broj, tada je a^str = a (mod p). Dokaz. Rezultat je trival (obje strane su nula) ako p dijeli a. Ako p ne dijeli a, onda trebamo samo pomnožiti podudarnost u Fermatova mala teorema pomoću a da završi dokaz.

Također znajte, koje je rješenje Fermatove posljednje teoreme? Rješenje za Fermatova posljednja teorema . Fermatova posljednja teorema (FLT), (1637), navodi da ako je n cijeli broj veći od 2, tada je nemoguće pronaći tri prirodna broja x, y i z gdje je takva jednakost ispunjena ako je (x, y)>0 u xn+yn =zn.

S obzirom na ovo, zašto je Fermatova mala teorema važna?

Fermatova mala teorema je fundamentalno teorema u elementarnoj teoriji brojeva, koja pomaže u izračunavanju moći cijelih brojeva po modulu prostih brojeva. To je poseban slučaj Ojlera teorema , i je bitan u primjeni elementarne teorije brojeva, uključujući testiranje primarnosti i kriptografiju s javnim ključem.

Šta se podrazumeva pod Ojlerovom teoremom?

Ojlerova teorema . Generalizacija Fermaove teorema je poznat kao Ojlerova teorema . Uglavnom, Ojlerova teorema kaže da, "ako su p i q relativno prosti, onda ", gdje je φ Euler's Totient funkcija za cijele brojeve. To jest, broj nenegativnih brojeva koji su manji od q i relativno prosti sa q.