Koja je maksimalna stopa promjene?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-15 23:34

Podsjetimo iz The Maksimalna stopa promjene u točki na stranici funkcije nekoliko varijabli da ako je z = f(x, y) dvije promjenljive funkcije realne vrijednosti i jedinični je vektor tada maksimalna stopa promjene u bilo kojoj tački $(x, y) u D(f)$ je veličina gradijenta na, $| abla f(x, y) |$, i minimum stopa od

U skladu s tim, koja je stopa promjene gradijenta?

Stope promjene . The gradijent linije predstavljaju stopa promjene . Formula je dakle promijeniti na y osi podijeljeno sa promijeniti u x osi. U ovom primjeru to je jednako 10 ÷ 40 = 0,25. Ovo predstavlja naplatu od 25p po minuti i pokazuje konstantnu proporciju.

Isto tako, šta je maksimalna usmjerena derivacija? S obzirom na funkciju f od dvije ili tri varijable i tačku x (u dvije ili tri dimenzije), maksimum vrijednost usmjereni derivat u toj tački, Duf(x), je |Vf(x)| a javlja se kada u ima isti smjer kao i vektor gradijenta Vf(x).

Odatle, kako znate koji put je najstrmiji spust?

2x, 2y?=2?x, y?; ovo je vektor paralelan vektoru ?x, y?, dakle smjer najstrmijeg uspona je direktno udaljen od početka, počevši od tačke (x, y). The smjer najstrmijeg spuštanja je stoga direktno prema ishodištu iz (x, y).

U kom smjeru se f najbrže povećava?

Gradijent je smjer funkcije se povećava najbrže u tački.