Sadržaj:

Šta je inverzna funkcija u računanju?
Šta je inverzna funkcija u računanju?

Video: Šta je inverzna funkcija u računanju?

Video: Šta je inverzna funkcija u računanju?
Video: Inverzna funkcija 2024, Novembar
Anonim

U matematici, an inverzna funkcija (ili protiv funkcija ) je funkcija koja "preokreće" drugu funkcija : ako je funkcija f primijenjen na ulaz x daje rezultat y, a zatim primjenjuje njegov inverzna funkcija g do y daje rezultat x, i obrnuto, tj. f(x) = y ako i samo ako je g(y) = x.

Posljedično, kako pronaći inverznu funkciju u proračunu?

Pronalaženje inverza funkcije

  1. Prvo zamijenite f(x) sa y.
  2. Zamijenite svaki x sa y i zamijenite svako y sa x.
  3. Riješite jednačinu iz koraka 2 za y.
  4. Zamijenite y sa f−1(x) f − 1 (x).
  5. Potvrdite svoj rad tako što ćete provjeriti da li je (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x i (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x su oba tačna.

šta je primjer inverzne funkcije? Inverzne funkcije , u najopštijem smislu, jesu funkcije koje "preokrenu" jedna drugu. Za primjer , ako f vodi a do b, onda je inverzno , f − 1 f^{-1} f−1f, početni superskript, minus, 1, kraj superskript, mora voditi b do a.

Ovdje, kako razlikovati inverzne funkcije?

Derivati inverznih trigonometrijskih funkcija

  1. Koristite teorem o inverznoj funkciji da nađete derivaciju od g(x)=sin−1x.
  2. Pošto je za x u intervalu [−π2, π2] f(x)=sinx inverzno od g(x)=sin−1x, počnite pronalaženjem f′(x).
  3. f′(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Šta je samoinverzna funkcija?

A samoinverzna funkcija je funkcija f, takav da je y=f(x), sa posebnim svojstvom da je ff(x)=x, ili napisan na drugi način, f(x)=f−1(x)

Preporučuje se: