Šta znači konvergiranje beskonačnog niza?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-15 23:34

S obzirom na an beskonačan niz n-ti parcijalni suma S je suma prvih n pojmova sekvenca . Odnosno, A serije je konvergentan ako je sekvenca njegovih parcijalnih suma teži do granice; to znači da parcijalni zbroji postaju sve bliži datom broju kada se broj njihovih članova povećava.

Shodno tome, zašto se beskonačan niz konvergira?

A serije to konvergira ima konačnu granicu, to je broj kojem se približava. A serije to divergira znači da ili parcijalni zbroji nemaju ograničenja ili pristupa beskonačnost . Razlika je u veličini zajedničkog omjera. Ako |r| < 1, onda je serije će konvergirati.

Štaviše, šta znači konvergiranje pozitivne serije? The pozitivni niz je konvergentan , ako i samo ako, the sekvenca parcijalnih suma je bounded; to je , postoji broj M > 0 takav da., za bilo koji. Ovaj rezultat ima mnoge implikacije. Na primjer, imamo sljedeći rezultat (nazvan The Basic Comparison Test):

Također znate, kako znate da li se beskonačni niz konvergira?

convergeIf a serije ima ograničenje, a granica postoji, the serija konvergira . divergentan Ako a serije nema ograničenje, ili ograničenje jeste beskonačnost , zatim the serije je divergentan. divergira Ako a serije nema ograničenje, ili ograničenje jeste beskonačnost , zatim the serije divergira.

Šta znači da se granica približava?

Konvergirajte je glagol koji se primjenjuje granice , nizovi, serije i integrali. Riječ divergiranje se koristi za negaciju toga. A granica konvergira ako postoji, odnosno ako ima konačnu vrijednost. Razilazi se ako ne postoji.