Šta je GL n r?

2024 Autor: Miles Stephen | [email protected]. Zadnja izmjena: 2023-12-15 23:34

U matematici, opšta linearna grupa stepena n je skup n×n inverzibilnih matrica, zajedno sa operacijom običnog množenja matrice. Grupa GL (n, F) i njegove podgrupe se često nazivaju linearnim grupama ili matričnim grupama (apstraktna grupa GL (V) je linearna grupa, ali nije matrična grupa).

Šta od toga znači GL 2 R?

(Podsjetite se toga GL ( 2 , R ) je grupa invertibilnih 2χ2 matrica sa realnim unosima pod množenjem matrice i R * je grupa realnih brojeva različitih od nule pod množenjem.) (b) Dokažite da je SL( 2 , R ) je normalna podgrupa GL ( 2 , R ), gdje je SL( 2 , R ) je podgrupa GL ( 2 , R ) koji se sastoji od onih 2χ2 matrica determinante 1.

Nadalje, kako znate da li je matrica invertibilna? 1) Uradite Gaussovu eliminaciju. Onda ako ostaje vam a matrica sa svim nulama u nizu, vaš matrica nije invertible . 2) Izračunajte determinantu vašeg matrica i iskoristiti činjenicu da a matrica je invertibilna ako je njegova determinanta različita od nule. Odrednicu možete pronaći pomoću "kofaktorske ekspanzije": počnite s pojmom a11.

Pored gore navedenog, da li je GL 2 R cikličan?

Slijedi da S i T ne komutiraju; dakle, GL ( 2 , R ) nije abelov. Teorema 4.7 u kontrapozitivnom obliku sada to implicira GL ( 2 , R ) nije ciklično.

Koja je vrijednost matrice identiteta?

Identity Matrix naziva se i jedinica Matrix ili Osnovno Matrix . Identity Matrix označava se slovom “I _× “, gdje n×n predstavlja redoslijed matrica . Jedno od važnih svojstava matrica identiteta je: A×I _× = A, gdje je A bilo koji kvadrat matrica reda n×n.