Zašto je važno uzeti u obzir višestrukost pri određivanju korijena polinomske jednadžbe?
Zašto je važno uzeti u obzir višestrukost pri određivanju korijena polinomske jednadžbe?

Video: Zašto je važno uzeti u obzir višestrukost pri određivanju korijena polinomske jednadžbe?

Video: Zašto je važno uzeti u obzir višestrukost pri određivanju korijena polinomske jednadžbe?
Video: Multiplicity of zeros of polynomials | Polynomial graphs | Algebra 2 | Khan Academy 2024, Decembar
Anonim

Na primjer, broj puta dat polinomska jednadžba ima root u datoj tački je višestrukost od toga root . Pojam višestrukost je bitan da biste mogli ispravno brojati bez navođenja izuzetaka (na primjer, duplo korijenje broji se dva puta). Otuda i izraz, „računati sa višestrukost.

Zašto su onda polinomski korijeni važni?

Pronalaženje korijenje od a polinom je izuzetno bitan raditi u primijenjenoj matematici jer je za mnoge probleme potrebna obična linearna diferencijalna jednadžba za rješavanje (na primjer: harmonički oscilator, LRC električni krug, …).

Nakon toga, postavlja se pitanje kako odrediti višestrukost? Koliko puta je određeni broj nula za dati polinom. Na primjer, u polinomskoj funkciji f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2, nula 3 ima višestrukost 4, 5 ima višestrukost 1, a 8 ima višestrukost 2. Iako ovaj polinom ima samo tri nule, kažemo da ima sedam nula računajući višestrukost.

Što se toga tiče, kako funkcioniraju višestrukosti?

Faktor se ponavlja, odnosno faktor (x−2) se pojavljuje dva puta. Broj puta kada se dati faktor pojavljuje u faktoriranom obliku jednadžbe polinoma naziva se višestrukost . Nula povezana sa ovim faktorom, x=2, ima višestrukost 2 jer se faktor (x−2) pojavljuje dva puta.

Kako nacrtati polinomsku funkciju?

  1. Korak 1: Odredite ponašanje na kraju grafa.
  2. Korak 2: Pronađite x-presjeke ili nule funkcije.
  3. Korak 3: Pronađite y-presjek funkcije.
  4. Korak 4: Utvrdite postoji li simetrija.
  5. Korak 5: Pronađite broj maksimalnih točaka preokreta.
  6. Korak 6: Pronađite dodatne bodove, ako je potrebno.
  7. Korak 7: Nacrtajte grafikon.

Preporučuje se: