Jesu li sve odvojive diferencijalne jednadžbe tačne?
Jesu li sve odvojive diferencijalne jednadžbe tačne?

Video: Jesu li sve odvojive diferencijalne jednadžbe tačne?

Video: Jesu li sve odvojive diferencijalne jednadžbe tačne?
Video: Почему сильно искрит болгарка? Ремонт болгарки своими рукаими 👍 Александр М 2024, Novembar
Anonim

Prvog reda diferencijalna jednadžba je tačno ako ima očuvanu količinu. Na primjer, odvojive jednačine su uvek tačno , pošto su po definiciji oblika: M(y)y + N(t)=0, pa je ϕ(t, y) = A(y) + B(t) očuvana veličina.

Nadalje, da li je diferencijalna jednadžba odvojiva?

Odvojive jednačine . Prva narudžba diferencijalna jednadžba y'=f(x, y) se naziva a odvojiva jednačina ako se funkcija f(x, y) može rastaviti u proizvod dvije funkcije od x i y: f(x, y)=p(x)h(y), gdje su p(x) i h(y) kontinuirane funkcije.

Takođe, kako integrišete dy dx xy? Korak 1 Odvojite varijable premještanjem svih y članova na jednu stranu jednačine i svih x članova na drugu stranu:

  1. Pomnožite obje strane sa dx:dy = (1/y) dx. Pomnožite obje strane sa y: y dy = dx.
  2. Stavite predznak integrala: ∫ y dy = ∫ dx. Integrirajte svaku stranu: (g2)/2 = x + C.
  3. Pomnožite obje strane sa 2: y2 = 2(x + C)

Na ovaj način, kada je diferencijalna jednadžba tačna?

Dato jednačina je tačna jer su parcijalni derivati isti: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x.

Šta znači dy dx?

Pod d/dx mislimo da postoji funkcija koju treba razlikovati; d/dx nečega znači da "nešto" treba razlikovati u odnosu na x. dy/dx znači "diferencirati y u odnosu na x" kao dy/dx znači isto što i d/dx(y).

Preporučuje se: