Jesu li sve odvojive diferencijalne jednadžbe tačne?
Jesu li sve odvojive diferencijalne jednadžbe tačne?
Anonim

Prvog reda diferencijalna jednadžba je tačno ako ima očuvanu količinu. Na primjer, odvojive jednačine su uvek tačno , pošto su po definiciji oblika: M(y)y + N(t)=0, pa je ϕ(t, y) = A(y) + B(t) očuvana veličina.

Nadalje, da li je diferencijalna jednadžba odvojiva?

Odvojive jednačine . Prva narudžba diferencijalna jednadžba y'=f(x, y) se naziva a odvojiva jednačina ako se funkcija f(x, y) može rastaviti u proizvod dvije funkcije od x i y: f(x, y)=p(x)h(y), gdje su p(x) i h(y) kontinuirane funkcije.

Takođe, kako integrišete dy dx xy? Korak 1 Odvojite varijable premještanjem svih y članova na jednu stranu jednačine i svih x članova na drugu stranu:

  1. Pomnožite obje strane sa dx:dy = (1/y) dx. Pomnožite obje strane sa y: y dy = dx.
  2. Stavite predznak integrala: ∫ y dy = ∫ dx. Integrirajte svaku stranu: (g2)/2 = x + C.
  3. Pomnožite obje strane sa 2: y2 = 2(x + C)

Na ovaj način, kada je diferencijalna jednadžba tačna?

Dato jednačina je tačna jer su parcijalni derivati isti: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x.

Šta znači dy dx?

Pod d/dx mislimo da postoji funkcija koju treba razlikovati; d/dx nečega znači da "nešto" treba razlikovati u odnosu na x. dy/dx znači "diferencirati y u odnosu na x" kao dy/dx znači isto što i d/dx(y).

Preporučuje se: