Za šta se koriste Power serije?
Za šta se koriste Power serije?

Video: Za šta se koriste Power serije?

Video: Za šta se koriste Power serije?
Video: ЛЮБОВЬ С ДОСТАВКОЙ НА ДОМ (2020). Романтическая комедия. Хит 2024, Novembar
Anonim

Power series proširenja mogu biti korišteno za aproksimaciju vrijednosti određenih integrala, a uobičajen primjer je integral greške (integrand je e−x2) jer to dovodi do naizmjeničnog serije (čak i kada je x negativan), pa se greška može lako procijeniti.

Osim ovoga, zašto koristimo nizove snage?

1 odgovor. Možda najosnovniji razlog zašto power series Korisni su to što vam omogućavaju da aproksimirate bilo koju (moguće zamršenu, ali glatku) funkciju f(x) njenom (skraćenom) power series f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

Isto tako, čemu služe serije? Serije su koristi se u većina područja matematike, čak i za proučavanje konačnih struktura (kao što je kombinatorika), kroz generiranje funkcija. Pored njihove sveprisutnosti u matematici, beskonačne serije su takođe široko koristi se u druge kvantitativne discipline kao što su fizika, računarstvo, statistika i finansije.

Slično tome, šta znači niz snaga?

(x-a)n. Bilo da serije konvergira ili divergira, a vrijednost na koju konvergira ovisi o odabranoj x-vrijednosti, što čini power series funkcija.

Može li se bilo koja funkcija predstaviti kao potencijski niz?

3 odgovora. A funkcija može biti predstavljen kao stepen stepena ako i samo ako je kompleksno diferencibilan u otvorenom skupu. Ovo slijedi iz općeg oblika Taylorove teoreme za kompleks funkcije . Razlog je što je složena verzija funkcija nije čak ni neprekidna u početku.

Preporučuje se: