Sadržaj:

Kako pronalazite prve ideale?
Kako pronalazite prve ideale?

Video: Kako pronalazite prve ideale?

Video: Kako pronalazite prve ideale?
Video: Как поставить человека на место / Как реагировать на хамство / Как защитить свои границы? 2024, Novembar
Anonim

Idealno P komutativnog prstena R je prost ako ima sljedeća dva svojstva:

  1. Ako su a i b dva elementa R takva da je njihov proizvod ab element P, tada je a u P ili je b u P,
  2. P nije cijeli prsten R.

Zbog toga, da li su glavni ideali primarni?

Na primjer, u cijelim brojevima, the idealan (tj. višekratnici) je prime kad god je a prime broj. U bilo kojem glavni ideal domena, primarni ideali su generisani od strane prime elementi. Osnovni ideali generalizirati koncept primarnosti na općenitije komutativne prstenove.

Može se takođe zapitati, koji su maksimalni ideali Z? U ringu Z cijelih brojeva, the maximalideals su glavni ideali generiran od strane primenumbera. Općenito, svi različiti od nule prosti ideali su maksimalan kod direktora idealan domena. The maximalideals polinomskog prstena su glavni ideali koje generiše za neke.

U tom pogledu, šta je pravi ideal?

Proper Ideal . Bilo koji idealan prstena koji je striktno manji od cijelog prstena. Na primjer, je a properideal prstena cijelih brojeva, budući da. Isto svojstvo implicira da je an idealan koji sadrži invertibilni element ne može biti ispravno , jer, gdje označava multiplikativni inverz od u.

Šta je idealan direktor?

U matematici, posebno teoriji prstenova, a principalideal je idealan u prstenu koji je generiran pojedinačnim elementom od kroz množenje sa svakim elementom od.

Preporučuje se: